基础数学示例

$\frac{4 k^{2} - 12 k}{8} \cdot \frac{k - 6}{k^{2} - 9 k + 18}$

解题步骤 1

从 $4 k^{2} - 12 k$ 中分解出因数 $4 k$ 。

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解题步骤 1.1

从 $4 k^{2}$ 中分解出因数 $4 k$ 。

$\frac{4 k (k) - 12 k}{8} \cdot \frac{k - 6}{k^{2} - 9 k + 18}$

解题步骤 1.2

从 $- 12 k$ 中分解出因数 $4 k$ 。

$\frac{4 k (k) + 4 k (- 3)}{8} \cdot \frac{k - 6}{k^{2} - 9 k + 18}$

解题步骤 1.3

从 $4 k (k) + 4 k (- 3)$ 中分解出因数 $4 k$ 。

$\frac{4 k (k - 3)}{8} \cdot \frac{k - 6}{k^{2} - 9 k + 18}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $k^{2} - 9 k + 18$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $18$ ，和为 $- 9$ 。

$- 6, - 3$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{4 k (k - 3)}{8} \cdot \frac{k - 6}{(k - 6) (k - 3)}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $k - 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $4 k (k - 3)$ 中分解出因数 $k - 3$ 。

$\frac{(k - 3) (4 k)}{8} \cdot \frac{k - 6}{(k - 6) (k - 3)}$

解题步骤 3.1.2

从 $(k - 6) (k - 3)$ 中分解出因数 $k - 3$ 。

$\frac{(k - 3) (4 k)}{8} \cdot \frac{k - 6}{(k - 3) (k - 6)}$

解题步骤 3.1.3

约去公因数。

$\frac{(k - 3) (4 k)}{8} \cdot \frac{k - 6}{(k - 3) (k - 6)}$

解题步骤 3.1.4

重写表达式。

$\frac{4 k}{8} \cdot \frac{k - 6}{k - 6}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{4 k}{8}$ 乘以 $\frac{k - 6}{k - 6}$ 。

$\frac{4 k (k - 6)}{8 (k - 6)}$

解题步骤 3.3

约去 $4$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $4 k (k - 6)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (k (k - 6))}{8 (k - 6)}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.2.1

从 $8 (k - 6)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (k (k - 6))}{4 (2 (k - 6))}$

解题步骤 3.3.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (k (k - 6))}{4 (2 (k - 6))}$

解题步骤 3.3.2.3

重写表达式。

$\frac{k (k - 6)}{2 (k - 6)}$

解题步骤 3.4

约去 $k - 6$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

约去公因数。

$\frac{k (k - 6)}{2 (k - 6)}$

解题步骤 3.4.2

重写表达式。

$\frac{k}{2}$

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